Beaucoup de phénomènes évoluent, comme les séismes, de façon continue avec des sauts marqués qui signent des changements quantitatifs. Ces sauts se manifestent, soit selon un rythme accéléré vers un temps critique (précurseurs), soit selon un rythme décéléré (répliques) à partir d’un temps critique qui est l’instant d’un changement brutal (exemple : les séismes, les crises économiques, les guerres…). Ces phénomènes ont été longtemps ignorés faute d’outils théoriques. Depuis une quinzaine d’années des interprétations ont été proposées dans le cadre de lois-puissance nécessitant des corrections log-périodiques. Ainsi ont été étudiées l’évolution de plusieurs espèces animales et de diverses activités humaines de nature politique, artistique, sportive.et, même, monastique. L’accroissement de la complexité et ses effets au cours de l’évolution sont mis en valeur.